律师说法
一般情况下是先抓人再有逮捕通知书。公安机关发现犯罪嫌疑人的可以先抓捕，这个时候属于刑事拘留，等人民检察院的逮捕通知书下来之后就是羁押阶段。不管是羁押还是拘留，当事人都可以申请取保候审。相关阅读：立案通知书是用短信吗
立案一般不会通过短信告知，一般由公安机关制作书面的立案通知书，再将通知书寄送给当事人；寄送立案通知有困难的，公安机关可以以电话的方式进行通知。
《刑事诉讼法》第一百一十二条规定，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
法律知识延伸阅读
律师说法 哺乳期的妇女法院可以逮捕，但是法院一般不会逮捕。犯罪嫌疑人怀孕或者是正在哺乳自己婴儿的妇女，可以对其不予逮捕，代替实施监视居住或者取保候审。 相关阅读：妇女哺
律师说法 检察院批准逮捕后还可以取保候审。取保候审的条件是：可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性；患有严重疾
律师说法 逮捕与是否适用缓刑无关。判缓刑需要符合以下条件：被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子；犯罪情节较轻；有悔罪表现；没有再犯罪的危险；宣告缓刑对所居住社区没有重