劳动者和单位解除劳动合同的方法如下：
1、可以与单位协商一致解除合同；
2、也可以单方解除，但是一般需要提前30日通知用人单位；
3、如果是试用期内，提前三日通知用人单位即可；
4、如果是因为单位实施了某些违反劳动合同法规定的行为，劳动者有权不经通知单方解除合同。
一、用人单位可以解除劳动合同的情形如下：
1、在试用期间被证明不符合录用条件的；
2、严重违反用人单位的规章制度的；
3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
5、被依法追究刑事责任的。
二、单方面解除合同生效的条件如下：
1、因不可抗力致使不能实现合同目的。当事人双方均享有解除权，发生不可抗力一方因不可抗力解除合同，不负损害赔偿责任。但须具备以下条件：发生方有证明责任，证明不可抗力已发生，及时通知了对方，不可抗力并非发生在迟延履行时；
2、在履行期限届满之前，当事人一方明确表示或以自己的行为表明，不履行主要债务。这种合同的解除要求发生在履行期届满之前，非违约方享有解除权。合同解除后，非违约方可以要求违约方承担
违约责任；
3、当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行。这里强调的是迟延履行的是主要债务和非违约方必须作过催告，而违约方经催告后在合理的期限内仍不履行，非违约方可以解除合同；
4、当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的。这项规定中迟延履行的债务，未必是主要债务，但违约的程度要达到不能实现合同目的，此时非违约方享有解除权。
综上所述，可以单方解除劳动合同，单方解除劳动合同有两种情形，一种是提前30天通知用人单位，在试用期是提前3天通知，另一种是单位存在过错的，可以直接解除劳动合同，并且可主张经济补偿。
相关法规
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十六条 【协商解除劳动合同】用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第三十七条 【劳动者提前通知解除劳动合同】劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第三十八条 【劳动者单方解除劳动合同】用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
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