射击俱乐部的审批方式如下：
1、获得经营资格
（1）填写《营业性（彩弹枪）射击场审批登记表》
（2）射击运动场四邻图、平面图；
（3）申请单位枪弹管理制度及书面请示；
（4）枪弹库结构图及说明；
（5）枪弹管理人员培训合格证明及无违法犯罪情况证明；
（6）与当地公安机关签订枪弹安全管理责任书；
（7）县级以上公安机关的申请文件；
（8）射击活动方式以及配置枪支种类、型号和数量说明，靶位数量、设置情况；
（9）经审批同意的，由申请单位按照图纸进行施工建设。建设完成后，由当地县级公安机关逐级上报并验收，经市公安局验收同意后，向公安部申请办理枪弹调拨手续。
（10）公安部批准后，市公安局办理有关枪支证件。
2、办理民用持枪证
射击竞技体育运动单位和营业性射击场申请办理民用枪持枪证时，必须经所在地县级以上人民政府公安机关审查同意后，由所在地省级人民政府公安机关核发。
综上所述，开展射击俱乐部需要经省级人民政府体育行政主管部门批准专门从事射击竞技体育运动的单位、经省级人民政府公安机关批准的营业性射击场，可以配置射击运动枪支；配置射击运动枪支时，由省级人民政府公安机关发给民用枪支持枪证件。
相关法规
《中华人民共和国枪支管理法》
第六条 下列单位可以配置民用枪支：
（一）经省级人民政府体育行政主管部门批准专门从事射击竞技体育运动的单位、经省级人民政府公安机关批准的营业性射击场，可以配置射击运动枪支；
（二）经省级以上人民政府林业行政主管部门批准的狩猎场，可以配置猎枪；
（三）野生动物保护、饲养、科研单位因业务需要，可以配置猎枪、麻醉注射枪。
猎民在猎区、牧民在牧区，可以申请配置猎枪。猎区和牧区的区域由省级人民政府划定。
配置民用枪支的具体办法，由国务院公安部门按照严格控制的原则制定，报国务院批准后施行。
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