律师说法
被厂开除，和工厂重新建立劳动关系，签订劳动合同的，当然能再进，但同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当在一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
重新建立劳动关系，用人单位有权了解劳动者与劳动合同直接相关的基本情况，劳动者应当如实履行告知义务，告知用人单位上次开除的事实。 法律依据 《中华人民共和国劳动合同法》第七条
用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。
《中华人民共和国劳动合同法》第八条
用人单位招用劳动者时，应当如实告知劳动者工作内容、工作条件、工作地点、职业危害、安全生产状况、劳动报酬，以及劳动者要求了解的其他情况；用人单位有权了解劳动者与劳动合同直接相关的基本情况，劳动者应当如实说明。
《中华人民共和国劳动合同法》第十条
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
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