怀疑是医疗事故应该按照以下方式处理：
一、注意保存相关证据，包括门诊及住院病历、化验单及各类检查结果、处方与药品及药品包装袋、手术中的切除组织、输血输液反应的剩余液等。
（一）门诊及住院病历。门诊病历是患者来医院就诊时最原始的证据材料，上面记载了病人的主诉、医生的查体、诊断及最后的处理意见等。住院病历包括病程记录、死亡病历讨论记录、会诊意见、上级医师查房记录、抢救结束后补记的病历资料等。门诊及住院病历是病情发展和医疗活动的真实记录，是认定医疗过失的重要依据；
（二）化验单及各类检查结果。化验单及各辅助科室的检查结果，如心电图、脑电图、B超结果、X片等，这些资料是医生诊断时的重要参考，对于认定医疗事故也具有很大价值；
（三）处方、药品及药品包装袋。部分医疗事故是由于医疗人员用错药、发错药导致的，而患者当时所服用药品的处方笺的底方及其复印件、剩余药液及药品包装袋等，在此类案件中极具证明力，故患者及其家属应注意保存；
（四）手术中的切除组织。手术中切除组织是证明有关手术失误的最重要的证据之一，如有条件，应尽可能保存。
（五）输血、输液反应的剩余液。因输血、输液反应而引起的医疗事故在实践中占有相当比例，这些案件中最重要的证据就是剩余液，故患方在输血或输液发生后，应注意保存静脉点滴剩余液和剩余的血液；
二、怀疑是医疗事故可先向当地卫生行政部门申请医疗事故鉴定，由卫生行政部门针对事实作出定论。向卫生行政部门申请医疗事故鉴定具体流程如下：
（一）发生医疗事故争议，医患任何一方都有权向当地卫生行政部门申请医疗事故鉴定，填写申请表格，或医患双方共同向医学会申请鉴定；
（二）县级卫生行政部门负责调解及协助医患双方向医学会提出医疗事故鉴定申请。当医疗事故争议调解不成功，患者家属可以在知道医疗争议之日起一年内向市医学会提出医学鉴定，或者直接向市人民法院提起诉讼；
（三）卫生行政部门接到申请书10个工作日内作出是否受理的决定，并书面通知申请人；
（四）患者死亡，医患双方不能确定死因或者对死因有异议的，应当在患者死亡后48小时内进行尸检；具备尸体冻存条件的，可以延长至7日。尸检应当经死者近亲属同意并签字。尸检由按照国家有关规定取得相应资格的机构和病理解剖专业技术人员进行。尸检应由提出异议一方交纳尸体检验费。医疗单位或者病员家属拒绝进行尸检，或者拖延尸检时间超过四十八小时，影响对死因的判定的，由拒绝或拖延的一方负责；
（五）县级卫生行政部门对受理的医疗事故鉴定申请，5个工作日内移交给市医学会；
（六）按有关规定，提出要求鉴定的一方，应先向市医学会交纳医疗事故争议鉴定费。若鉴定结果为医疗事故，则该鉴定费由医疗机构支付；若鉴定结果不是医疗事故，则该鉴定费由提出鉴定方支付；
（七）市医学会组织专家进行医疗事故争议鉴定；
（八）县级卫生行政部门将鉴定结论送达申请人及另一方当事人；
（九）若鉴定结果不是医疗事故，医疗机构是不用赔偿任何费用的；若鉴定结果为医疗事故，则按相关规定进行赔偿；
三、如不服卫生行政部门处理结果的，可携相关证据向当地人民法院起诉。怀疑遇到医疗事故也可直接向当地人民法院起诉，起诉具体要求和流程如下：
（一）法院受理案件需要满足以下条件：
1、双方间确实存在医患关系；
2、医疗行为涉嫌违法、违规；
3、患者有损害后果；
4、医疗违法、违规行为与患者的损害后果之间有之间因果关系；
5、患者有经济损失；
6、起诉的医疗事故在诉讼时效内；
（二）到法院起诉的具体流程：
1、准备好民事诉讼状；
2、到具有管辖权的人民法院起诉，并提交相关的证据材料；
3、按照人民法院的通知准时出席参与诉讼活动；
4、若不服一审判决或裁定，应在接到判决书后15天内或接到裁定书后10天内向原审人民法院或上一级人民法院提出上诉，并递交上诉状。
相关法规
《医疗事故处理条例》
第三十七条 发生医疗事故争议，当事人申请卫生行政部门处理的，应当提出书面申请。申请书应当载明申请人的基本情况、有关事实、具体请求及理由等。
当事人自知道或者应当知道其身体健康受到损害之日起1年内，可以向卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请。
第三十九条 卫生行政部门应当自收到医疗事故争议处理申请之日起10日内进行审查，作出是否受理的决定。对符合本条例规定，予以受理，需要进行医疗事故技术鉴定的，应当自作出受理决定之日起5日内将有关材料交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定并书面通知申请人；对不符合本条例规定，不予受理的，应当书面通知申请人并说明理由。
当事人对首次医疗事故技术鉴定结论有异议，申请再次鉴定的，卫生行政部门应当自收到申请之日起7日内交由省、自治区、直辖市地方医学会组织再次鉴定。
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