视情况而定：
1、对于一审判决不服的被告人，可以在刑诉法规定的期间内上诉，一般为十日内；
2、对于一审结果不服的公诉机关可以抗诉，申请进入二审程序。我国是两审终审制，即案件在二审法院宣判之后结案，诉讼程序终止，不能再次上诉或抗诉。
3、对于一审已生效判决或者二审终审的判决，如果存在事实认定或适用法律等方面确有错误时，人民法院应当提起审判监督程序，也称再审程序。
4、无论上诉、抗诉、还是申请再审，都不属于起诉。所以，若犯罪人已因其犯罪行为受到判刑后就不能对其再的同一行为次起诉了。
需注意的是，如果刑事附带民事诉讼，则对民事部分的判决不服的，也适用上诉程序，而不能再另行起诉。但是如果未提出附带民事诉讼，则可单独起诉。
法院判决书下来先通知原告还是被告：
法院判决书下来先通知原告还是被告要根据实际情况而定的。
1、无论是民事或行政或刑事判决，法院都没有通知被告人家属的义务。因为在法律上，作为完全行为能力人，其法律责任由其个人独立承担。如果被告人是未成年人，判决书会送给其监护人即家属一份，因为监护人是法定代理人，属于诉讼参与人之一。如果被告人是成年人，那么法院可以不给家属判决书。因为被告人是成年人犯罪，但家属没有犯罪，家属不是诉讼参与人之一。
2、人民法院在不同的诉讼程序会作出不同的判决，一审诉讼程序结束后，人民法院要作出一审判决，制作一审判决书。一审判决书送达后，如果当事人在送达之日起15日内提起上诉，那么一审判决将不发生法律效力。如果当事人在法定上诉期间内未提起上诉，那么上诉期限届满，一审判决就发生法律效力。二审判决又称终审判决，是指人民法院对上诉的民事案件审理终结后，依据查明的事实和适用的法律，对一审判决进行审查后，所作出的具有法律约束力的判决。
3、再审是指人民法院、人民检察院或者当事人，对人民法院已经发生法律效力的判决、裁定及调解协议，发现确有错误提起或申请再审，由人民法院依法对案件再次进行审理时所适用的诉讼程序。审判监督程序的审理对象是已经发生法律效力的判决、裁定和调解协议。引起审判监督程序的途径包括：由人民法院依审判监督权主动提起；由当事人申请再审提起；由人民检察院依抗诉而提起。
相关法规
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第二百二十七条 被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。
附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。
对被告人的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。
第二百二十九条 被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。人民检察院自收到被害人及其法定代理人的请求后五日以内，应当作出是否抗诉的决定并且答复请求人。
第二百三十条 不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。
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