双方都想变更孩子的抚养权,孩子的父母双方可协商,达成协议变更孩子的抚养权。一方想变更孩子的抚养权,可向人民法院起诉。有抚养一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女、不尽抚养义务或有虐待子女行为等行为的,人民法院应当准许变更。
【法律依据】
《关于审理离婚案件处理子女抚养问题的若干意见》第十六条,一方要求变更子女抚养权,有下列条件之一的,人民法院应予支持:
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
2.与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为,或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
3.十周岁以上未成年子女,愿随另一方生活,该方又有抚养能力的;
4.有其他正当理由需要变更的。
5.根据以上规定,只要具有上述任意一个条件,即可向人民法院申请变更抚养权。
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