没有签订购房合同可以退款。房屋买卖应当订立书面合同，并写明双方和房屋的基本信息、房屋价款、付款方式、付款时间、交付使用条件和日期、办理产权登记的有关事宜、质量标准承诺、违约责任等，没有签订购房合同买卖关系不成立。
【法律依据】
《商品房销售管理办法》第十六条，商品房销售时，房地产开发企业和买受人应当订立书面商品房买卖合同。商品房买卖合同应当明确以下主要内容:
（一）当事人名称或者姓名和住所；
（二）商品房基本状况；
（三）商品房的销售方式；
（四）商品房价款的确定方式及总价款、付款方式、付款时间；
（五）交付使用条件及日期；
（六）装饰、设备标准承诺；
（七）供水、供电、供热、燃气、通讯、道路、绿化等配套基础设施和公共设施的交付承诺和有关权益、责任；
（八）公共配套建筑的产权归属；
（九）面积差异的处理方式；
（十）办理产权登记有关事宜；
（十一）解决争议的方法；
（十二）违约责任；
（十三）双方约定的其他事项。
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