离婚不给抚养费，不构成犯罪。
离婚后不给抚养费，双方可以协商处理，协商不成可以向法院起诉。如果双方是协议离婚，应该按照双方自愿达成的《离婚协议》来让另一方履行其义务，也可以据此协议向法院提起诉讼要求支付孩子抚养费；如果是判决离婚，可根据离婚判决书里面的离婚孩子抚养费支付条款，申请强制执行。
【法律依据】
《民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
法律知识延伸阅读
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。抚养费的数额，可以根据子女的实际需要、父
小孩的抚养费的法律规定有什么，关于离婚后孩子抚养费的法律规定
婚姻法已经废止，根据民法典的规定，子女的抚养费数额，由父母双方协商确定，协商不成可以向法院起诉，法院可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平予以确定。
1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，未办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，按事实婚姻处理，双方可以通过诉讼方式离婚。