可以。
双方对竞业限制协议存在较大争议，当事人可以拒绝签署，竞业协议必须在双方平等协商的基础上签订，如果单位以拒不办理解除劳动合同手续来胁迫劳动者，不仅是非法的，这份协议本身也是无效的，劳动者可以向劳动仲裁委员会或劳动监察部门申诉。
同时若是公司方面要求签订的竞业限制协议符合法律规定，在劳动合同中也有类似约定，这种情况下当事人如果不签协议，公司同样可以申请仲裁，是否签订则依据仲裁结果来执行，若对仲裁结果不同意则可以上诉法院。
《劳动合同法》
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