如果配偶出轨第三者构成重婚罪的话，则有可以追究“第三者”的刑事责任。
重婚行为主要指三种情况：
（一）有配偶并且已经登记结婚了，又与他人登记结婚，构成两个法律婚的重婚。
（二）有配偶并且已经登记结婚了，与他人虽然没有登记，但却以夫妻名义共同生活。
（三）没有配偶，但明知对方有配偶而与之登记结婚或以夫妻名义共同生活，也属于重婚。
除非触及重婚罪，婚姻当事人一般不能直接起诉“第三者”。
但是，如果配偶婚内出轨，并在夫妻关系存续期间，擅自处分夫妻共同财产给“第三者”购置房子、车子、贵重首饰等，由于夫妻共同财产是一个不可分割的整体，夫妻对共同财产不区分份额的享有所有权，在双方没有其他书面约定的情况下，配偶的赠与行为可能会被认定为无效。此外，包养“第三者”并赠送其财物的行为严重违背了社会的公序良俗。基于这两点，在掌握了配偶向“第三者”赠送财物的充分证据后，可全额向“第三者”追回。
【法律依据】
《刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
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