如果是没有办理结婚证的，不可以起诉离婚，因为没有办理结婚证双方之间的关系属于同居关系，不存在离婚的问题；当然1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的情况除外，这种情况双方之间视为存在事实婚姻，可以起诉离婚。
如果是结婚证丢失的，也可以起诉离婚；不过如果是起诉离婚的一方结婚证丢失的，需要先补办结婚证或者开具婚姻状况证明才能起诉离婚。
【法律依据】
《民法典》
第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
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