债务的诉讼时效届满抵押权不会消灭。诉讼时效届满只会使抵押权人丧失胜诉权，但并不会导致抵押权消灭。抵押权只会因为主债权消灭、抵押权被实现、债权人放弃抵押权等情形而消灭。
【法律依据】
《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
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