小明被父亲家暴，经过有关个人或者组织的申请，法院会撤销小明父亲的监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人。法律规定，监护人有下列情形之一的，法院可以撤销监护人的监护资格：
（一）实施严重损害被监护人身心健康的行为；
（二）怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；
（三）实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。
【法律依据】
《民法典》第三十六条，监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：
（一）实施严重损害被监护人身心健康的行为；
（二）怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；
（三）实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。
本条规定的有关个人、组织包括：其他依法具有监护资格的人，居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织、民政部门等。
前款规定的个人和民政部门以外的组织未及时向人民法院申请撤销监护人资格的，民政部门应当向人民法院申请。
法律知识延伸阅读
父母离婚了父亲犯罪了也会对孩子的政审产生影响，孩子考取公务员等事项的政审可能会通不过。父母离婚了也仍是孩子的父母，与孩子之间的关系不会消除。 【法律依据】 《民法典》
小孩不满3岁能跟父亲。如果孩子跟随父亲生活更有利于其成长，或者双方协商决定孩子跟随父亲生活的，可以让孩子跟随父亲生活；反之则跟随母亲生活更利于孩子成长的抚养权则会判给
离婚后孩子可以继承亲生父母的遗产吗，离婚了孩子还能继承父亲的遗产吗
离婚后子女有继承权，亲生父母子女之间，不论离婚的父母是否扶养他的子女，均不影响其子女的继承权。子女的继承权是缘于与其亲生父母的血亲关系，而父母离婚只是解除了父母的夫妻关