隐瞒前科但是有主动到公安机关投案供述主要犯罪事实，是可以认定为自首的。
认定自首的条件如下：
1、犯罪以后自动投案;
2、如实供述自己的罪行;
3、必须接受审查和追诉。
【相关延伸】
问：自首怎么判刑？
答：根据我国法律的规定，自首的可以从轻或减轻处罚，犯罪较轻的，可以免除处罚。具体确定从轻、减轻还是免除处罚，应当根据犯罪轻重，并考虑自首的具体情节。
《中华人民共和国刑法》第六十七条
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