欠信用卡一万元是否会被起诉，由发卡行自主决定。发卡行除可通过起诉追回欠款外，还可能对逾期未还款的当事人进行催收。银行可自主选择追回欠款的方式，诉讼只是发卡行敦促债务人及时还款的其中一种手段。
一、信用卡逾期不偿还，发卡行对逾期不还款的债务人进行催收。
一般来说，银行催收分五个阶段：即M0时段、M1时段、M2时段、M3时段、M4时段。
1）M0时段
即最后缴款日的第二天到下一个账单日。该时间段银行记录几乎不损，但是会收取滞纳金与全额的利息。该时段银行一般不催收，只会通过短信平台或电话提示超过还款期。
2）M1时段
在未还款的第二个账单日到第二次账单的最后缴款日之间，信用记录会上传中国人民银行征信系统，极有可能影响如购房贷款或信用贷款之类的问题，同时会收取滞纳金。
该时段银行一般会对金额较大客户提醒式催收，也就是有信用卡中心的催收部门的催收员打电话提醒还款。
3）M2时段
即在未还款的第三个账单日到第三次账单的最后缴款日之间，信用记录有较大影响，在银行业征信记录中会存在污点，对以后的贷款，以及在较大型企业找工作都会有很大影响。会收取滞纳金。
该时段银行一般采取法催式还款，有相关的催收员打电话告知信用记录的影响，等等不还款的后果，而且在该时段会联系欠款人亲属，朋友，协助提醒欠款人还款。
4）M3时段
在未还款的第四个账单日到第四次账单的最后缴款日之间，信用记录有非常大的影响，在银行征信系统中会存在较大污点，会直接影响到在银行的各种业务，而且进不了对征信记录很严格的企业尤其是公务人员。正常收取滞纳金。
该时段银行一般采取强压式还款，有资深的催收员会通过电话，短信，以及律师函要求欠款人还款，而且律师函会寄往户籍地以及申请信用卡时所填写的单位地址。部分逾期业务会向各合作机构进行委托催缴。
5）M4时段
在未还款的第五个账单日到第五次账单的最后缴款日之间，信用记录有非常大的影响，在银行征信系统中会存在较大污点，会严重影响到在银行所有业务，而且进不了对征信记录很严格的企业以及公职部分。会收取滞纳金（部分银行会停收）。
该时段停止内部催收，银行会进行账户分类：第一种情况是金额较小的，银行基本委托给第三方催收机构，也就是专门替金融机构收债款的公司，一般这类公司以律师事务所居多，会上门，但该种情况下也会有银行的分中心的工作人员催收，不过大部分是进行面谈还款和联系持卡人户籍地寻求帮助，找到其亲友进行转告，间接向逾期客户施压。
二、发卡行可对逾期不还款的债务人提起诉讼
只要符合下列条件的，即可提起民事诉讼：
（1）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（2）有明确的被告；
（3）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（4）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
信用卡逾期被起诉流程如下：
（一）银行提起诉讼要求债务人还钱
发卡行对信用卡透支，逾期未偿还的债务人提出民事诉讼，将民事起诉状及其副本、发卡行的法人信息证明、法人的身份证副本、委托代理人的身份证明材料、债务人的身份证副本、债务人在发卡行申请办理信用卡的申请书、债务人持发卡行开出的信用卡消费形成的流水记录等材料，至有管辖权的人民法院提起信用卡纠纷诉讼，并垫付相应的诉讼费用。
（二）法院进行审理，符合受理条件的受理立案
人民法院对符合《民事诉讼法》关于起诉条件规定的立案申请，应予立案。
（三）庭前准备与诉前送达
人民法院向债务人送达起诉讼材料，债务人在法定期限内答辩。
无法同被告取得联系，或被告拒绝签收诉讼材料的，人民法院可采取公告送达或留置送达等方式进行送达。采取公告送达的，自发出公告之日起，经过三十日，即视为送达。
被告（即债务人）应当在收到诉讼材料之日起十五日内提出答辩状。
（四）法院安排开庭审理
人民法院应当在审理期限内对案件进行审理。
1、适用小额诉讼程序对案件进行审理的，应当自立案之日起二个月内审结。
2、适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。
3、适用普通程序审理案件的，应当在立案之日起六个月内审结。
（五）人民法院依情况制作相应的裁判文书
1、若人民法院行使审判权对案件进行审理，判决债务人在一定期限内还款的，应制作民事判决书。
2、发卡行撤诉的，应作出准予撤诉的裁定。
3、发卡人同债务人经调解达成一致意见的，人民法院应制作民事调解书。
（六）裁判文书的送达与生效
人民法院作出裁判后，应及时送达给发卡行及债务人。
无法同债务人取得联系，或债务人拒绝签收裁判文书的，人民法院可采取公告送达或留置送达等方式进行送达。采取公告送达的，自发出公告之日起，经过三十日，即视为送达。
诉讼当事人对判决不服的，可自收到判决15日内向上一级人民法院提起上诉。
不提起上诉的，判决文书自当事人收到之日起15日后生效。以调解方式结案的，民事调解书自当事人收到之日起生效。
（七）发卡行申请强制执行
裁判文书生效后，债务人在判决还款期限内仍未还款的，或债务人在调解书约定还款的期限内仍未还款的，发卡行可持生效的裁判文书至有管辖权的人民法院申请强制执行。
综上所述，信用卡欠款逾期没还的，是否会被起诉，由发卡行自行决定。信用卡逾期起诉有相应的法定程序，应当按照法定程序进行。信用卡逾期的后果是多种的，对于持卡人是十分不利的。
三、发卡行可同持卡人通过协商达成新的还款协议
在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。
达成新的还款协议的，发卡行将不对持卡人提起诉讼，除非持卡人未按还款协议的约定履行债务。
双方达成一致意见并签署分期还款协议的，发卡银行及其发卡业务服务机构应当停止对该持卡人的催收，持卡人不履行分期还款协议的情况除外。达成口头还款协议的，发卡银行必须留存录音资料。录音资料留存时间至少截至欠款结清日。
相关法规
《商业银行信用卡业务监督管理办法》
第五十二条 发卡银行应当建立信用卡业务风险管理制度。发卡银行从公安机关、司法机关、持卡人本人、亲属、交易监测或其他渠道获悉持卡人出现身份证件被盗用、家庭财务状况恶化、还款能力下降、预留联系方式失效、资信状况恶化、有非正常用卡行为等风险信息时，应当立即停止上调额度、超授信额度用卡服务授权、分期业务授权等可能扩大信用风险的操作，并视情况采取提高交易监测力度、调减授信额度、止付、冻结或落实第二还款来源等风险管理措施。
第六十七条 发卡银行应当及时就即将到期的透支金额、还款日期等信息提醒持卡人。持卡人提供不实信息、变更联系方式未通知发卡银行等情况除外。
第七十条 在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。个性化分期还款协议的最长期限不得超过5年。
个性化分期还款协议的内容应当至少包括：
（一）欠款余额、结构、币种；
（二）还款周期、方式、币种、日期和每期还款金额；
（三）还款期间是否计收年费、利息和其他费用；
（四）持卡人在个性化分期还款协议相关款项未全部结清前，不得向任何银行申领信用卡的承诺；
（五）双方的权利义务和
违约责任；
（六）与还款有关的其他事项。
双方达成一致意见并签署分期还款协议的，发卡银行及其发卡业务服务机构应当停止对该持卡人的催收，持卡人不履行分期还款协议的情况除外。达成口头还款协议的，发卡银行必须留存录音资料。录音资料留存时间至少截至欠款结清日。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百二十二条 起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
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