插足别人婚姻的第三者是否承担法律责任需要视情况而定，具体如下：
一、插足别人婚姻的第三者一般不承担法律责任，夫妻另一方仅可在离婚诉讼中请求离婚损害赔偿。有下列五种情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错；
二、插足别人婚姻的第三者与夫妻一方对外以夫妻关系长期同居，构成重婚罪的，需要承担刑事法律责任。
（一）以下情形构成重婚罪：
1、与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的；
2、与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型；
3、与配偶和他人都未登记结婚，但与配偶和他人曾先后或同时以夫妻关系同居而重婚，此即两个事实婚的重婚；
4、与原配偶未登记而确以夫妻关系共同生活，后又与他人登结婚而重婚，此即先事实婚后法律婚型；
5、没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚；
（二）构成重婚罪可能被判处二年以下有期徒刑或者拘役。
三、重婚罪的被害人可以直接向人民法院提起刑事自诉。起诉重婚罪流程如下：
（一）由本人或者人民检察院向人民法院提起诉讼，递交起诉状；
（二）在起诉前，需要制作好起诉状及准备齐全证据。有的法院还要求证据清单及所有证据复印件也同时提交多份，这个要看具体法院的具体要求，并且按要求提供证据；
（三）向法院提交诉讼状，还有提交相关证据，法院会对你的起诉状及材料进行审查，对于符合法律要求的，再决定是否立案；
（四）法院予以受理之后，就要到缴费窗口进行缴费，缴费后，到法院换取正式票据；
（五）法院受理后，就会通知开庭时间，所以这个时候就只需要等待开庭通知：缴费后就表示立案成功。
相关法规
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百二十二条 起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
《中华人民共和国刑法》
第二百五十八条 【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
《中华人民共和国民法典》
第一千零九十一条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
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