并没有明确规定，但有两种可能，要具体分析：
1.董事单纯的身份是股东，那是不用签劳动合同的。
2.如果董事还是公司的员工，在公司担任一定职务，但就应当签订劳动合同。
【法律依据】
《劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。
《劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
法律知识延伸阅读
法律咨询解答 执行董事能做股东代表诉讼的原告的。根据相关法律规定，董事、高级管理人员执行公司职务时违反法律、行政法规或者公司章程的规定，给公司造成损失的，有限责任公司
法律咨询解答 股份有限公司董事表决权的票数以人头为单位一人一票计算。法律规定，股东出席股东大会会议，所持每一股份有一表决权，但是公司持有的本公司股份没有表决权。 相关法
非上市公司是可以不设独立董事的，由公司章程确定。独立董事是指独立于公司股东且不在公司中内部任职,并与公司或公司经营管理者没有重要的业务联系或专业联系,并对公司事务